الجذور التربيعية والعمليات في IR

نعتبر العبارتين حيث \(a\) عدد حقيقي : \[M=\left(a-\sqrt3\right)\left(a+\sqrt{75}\right)\;,\;N=-a\left(a+4\sqrt3\right)\]1) بيّن أن \(M=a^2+4\sqrt3a-15\). 2) انشُر واختصر \(N\). 3) أثبت أن \(M+N=-15\). 4) استنتج مقابل العدد \(M\).