الجذور التربيعية والعمليات في IR

نعتبر \[a=\sqrt{125}-\sqrt{20}-1\]1) بيّن أن \(a=3\sqrt5-1\).
2) ليكن \(b=6+4\sqrt5\) : أ- احسب \(ab\) ب- بيّن أن \((b-a)^2=ab\) ج- استنتج كتابة مختصرة للعدد \(c=\sqrt{3\sqrt5-1}\times\sqrt{6+4\sqrt5}\) د- بيّن أن \(\dfrac1a-\dfrac1b=\dfrac1{b-a}\).