الجذور التربيعية والعمليات في IR

نعتبر : \[a=\sqrt{81}-\sqrt{20}+2\sqrt{45}\]\[b=\sqrt5\left(4\sqrt5-4\right)-\left(2\sqrt5-3\right)\left(2\sqrt5+3\right)\]1) بيّن أن \(a=9+4\sqrt5\) و \(b=9-4\sqrt5\).
2) بيّن أن \(\dfrac1a+\dfrac1b\) عدد صحيح طبيعي.