الجذور التربيعية والعمليات في IR

نعتبر العددين : \[a=\left(\sqrt3+2\right)^2\;,\;b=3\sqrt{18}-\sqrt{32}+7\]1) بيّن أن \(a=7+4\sqrt3\) واختصر \(b\).
2) نعتبر \(c=7-4\sqrt3\). بيّن أن \(a\) و \(c\) مقلوبان.
3) بيّن أن \(\sqrt{\dfrac ac+\dfrac ca+2}\) عدد صحيح طبيعي.