الجذور التربيعية والعمليات في IR

نعتبر العددين : \[A=1+\sqrt2\left(2+\sqrt2\right)\;,\;B=3+\sqrt{32}-3\sqrt8\]1) بيّن أن \(A=3+2\sqrt2\) و \(B=3-2\sqrt2\). 2) بيّن أن \(B\) مقلوب \(A\). 3) احسب \(A^2\) و \(B^2\). 4) بيّن أن \(\dfrac AB+\dfrac BA\) عدد صحيح طبيعي.