الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد الحقيقية

نصّ التمرين : نعتبر \(G=(x+\sqrt2)(\sqrt2x-2)-(1-\sqrt2x)(x-\sqrt2)\). احسب \(G\) في حالة \(x=\sqrt2\). أ) فكك \(\sqrt2x-2\) إلى جداء عوامل. ب) بيّن أنّ \(G=(x-\sqrt2)(2\sqrt2x+1)\). أوجد \(x\) في حالة \(G=0\).