الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد الحقيقية

نصّ التمرين : لتكن \(a=-(x-3+\sqrt5)-[-(3\sqrt2+x)-(\sqrt5-\sqrt2)]\). بيّن أنّ \(a=3+2\sqrt2\). لتكن \(b=(3\sqrt2-1)(3\sqrt2+1)-\sqrt2(2+\sqrt2)-12\). بيّن أنّ \(b=3-2\sqrt2\). أ) احسب \(a\times b\)، ماذا تستنتج؟ ب) احسب إذن \(c=\dfrac1{3-2\sqrt2}-2\sqrt2\).