الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد الحقيقية

نصّ التمرين : ليكن العددان الحقيقيان \(a\) و \(b\): \(a=-(2\sqrt3-2)+[2-(-3+2\sqrt3)]\) و \(b=2\sqrt3-[-1-2(3+\sqrt3)]\). بيّن أنّ \(a=7-4\sqrt3\) و \(b=7+4\sqrt3\). استنتج أنّ \(a\) هو مقلوب \(b\). احسب إذن \(\dfrac1a+\dfrac1b\).