العمليات في مجموعة الأعداد الحقيقية

\[a=7+4\sqrt3\;;\;b=7-4\sqrt3\]أ) بيّن أن \(a\) مقلوب \(b\). ب) احسب \(a^2\) و \(b^2\). ج) بيّن أن \(\dfrac ab+\dfrac ba=194\). ثم \(c=\dfrac ab+\dfrac ba\) : احسب \(c^2\) واستنتج \(c\).