العمليات في مجموعة الأعداد الحقيقية

\[X=1+\sqrt2\;;\;Y=3-\sqrt2\;;\;Z=1-\sqrt2\]احسب \(X+Y-Z\) و \(XYZ\)، وبيّن أن \(\dfrac{X-Y}Z\) عدد صحيح سالب، وأن \(\dfrac{3+\sqrt2}X\) و \(\dfrac{7Z}Y\) متقابلان.