العمليات في مجموعة الأعداد الحقيقية

\[a=\sqrt{125}-\sqrt5+\sqrt4-\sqrt{45}\;;\;b=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt8}{\sqrt2}\;;\;c=-\sqrt5\left(1-\sqrt2\right)+\left(2-\sqrt{10}\right)\]بيّن أن \(a=\sqrt5+2\) و \(b=\sqrt5-2\) و \(c=2-\sqrt5\)، ثم احسب \(ab,\;ac,\;a+b,\;a+c\). وأخيرا \(E=\sqrt5\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\).