العمليات في مجموعة الأعداد الحقيقية

ليكن \(a,b\) حقيقيين و \(ab=1\). بيّن أن \(a^2-a\left(b+\tfrac1b\right)+1=0\). ثم احسب \(5+\tfrac15\) وأوجد \(x\) بحيث \(x^2-\tfrac{26}5x+1=0\) ثم \(x^2-\tfrac52x+1=0\).