العمليات في مجموعة الأعداد الحقيقية

ليكن \(n\in\mathbb N\). بيّن أن \(\sqrt{n+1}+\sqrt n\) و \(\sqrt{n+1}-\sqrt n\) مقلوبان، ثم استنتج مقلوب : \(2+\sqrt3\) ؛ \(\sqrt5-2\) ؛ \(4+\sqrt{15}\)، وبيّن أن \(\left(6-\sqrt{35}\right)\left(6\sqrt2+\sqrt{70}\right)=\sqrt2\).