العمليات في مجموعة الأعداد الحقيقية

أ) \(a=2+\sqrt2\left(3-2\sqrt3\right)-3\left(\sqrt2-1\right)\) : بيّن أن \(a=5-2\sqrt6\).
ب) \(b=5-4\sqrt6+2\sqrt{384}-\sqrt{600}\) : بيّن أن \(b=5+2\sqrt6\).
ج) بيّن أن \(a,b\) مقلوبان، ثم بيّن أن \(c=2\sqrt6+\dfrac{2000}{5-2\sqrt6}+\dfrac{2001}{5+2\sqrt6}\) عدد صحيح طبيعي.