العمليات في مجموعة الأعداد الحقيقية

نعتبر : \[E=\left(\sqrt5+1\right)\left(\sqrt5+2\right)-\left(\sqrt5+2\right)\;;\;F=\sqrt{80}+\sqrt{45}-3\sqrt{20}\]بيّن أن \(E=5+2\sqrt5\) و \(F=\sqrt5\)، ثم أن \(\dfrac EF\) و \(\sqrt5-2\) مقلوبان، ثم أن \(F-\dfrac FE=2\).