✅ إصلاح مفصّل

نصّ المطلوب : انشر واختصر :

العبارة : \( \bigl(2x-\sqrt{3}\bigr)^{2}-\bigl(x+\sqrt{3}\bigr)\bigl(x-\sqrt{3}\bigr) \)

1) قراءة التمرين : نبدأ بتحديد نوع العملية الموجودة في العبارة: هل فيها جمع وطرح، أقواس، جذور، قيمة مطلقة، نشر أو تفكيك.

2) الفكرة الأساسية : \(\bigl(2x-\sqrt{3}\bigr)^{2}=4x^{2}-4\sqrt{3}\,x+3\) و \(\bigl(x+\sqrt{3}\bigr)\bigl(x-\sqrt{3}\bigr)=x^{2}-3\)، ثم اطرح.

3) طريقة العمل : نعالج العبارة تدريجياً، ولا نغيّر أي علامة إلا بعد التأكد من القوس أو العامل أو الجذر المرتبط بها.

4) التبسيط : بعد تطبيق القاعدة، نرتّب الحدود المتشابهة: الأعداد مع الأعداد، الحدود الحرفية مع الحدود الحرفية، والجذور المتشابهة مع الجذور المتشابهة.

5) النتيجة النهائية : \( 3x^{2}-4\sqrt{3}\,x+6 \)

تنبيه مهم : أكثر خطأ يقع فيه التلميذ هنا هو التسرّع في تغيير العلامات أو جمع حدود غير متشابهة. لذلك يجب مراجعة كل خطوة قبل اعتماد الجواب.

خلاصة : الجواب الصحيح هو \( 3x^{2}-4\sqrt{3}\,x+6 \).

ضرب الأعداد الحقيقية، النشر و التعميل مع الجذور

🎉 أحسنت!