(x - 7)(4x - 2) + (x - 7)(4x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 7) في الحدين
الحد الأول : (x - 7) × (4x - 2)
الحد الثاني : (x - 7) × (4x + 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 7) خارج القوس
(x - 7)(4x - 2) + (x - 7)(4x + 1) = (x - 7)((4x - 2) + (4x + 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 4 + 4 = 8
الثوابت : (-2) + (1) = -1
(x - 7)(8x - 1)
1x(5x - 4) + (x + 6)(5x - 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x - 4) في الحدين
الحد الأول : 1x × (5x - 4)
الحد الثاني : (x + 6) × (5x - 4)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x - 4) خارج القوس
1x(5x - 4) + (x + 6)(5x - 4) = (5x - 4)(1x + (x + 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x +(x + 6) = 2x + 6
(5x - 4)(2x + 6)
(x - 4)(2x - 6) + 2x² - 8x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 8x
2x² − 8x = 2x(x − 4)
= 2x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(2x - 6) + 2x² - 8x
= (x - 4)(2x - 6) + 2x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(2x - 6 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(2 + 2)x = 4x
(x - 4)(4x - 6)
(x - 6)(3x + 2) + (6 - x)(3x - 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (6 − x) = −(x − 6)
(6 - x) = −(x - 6)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 6)(3x + 2) + (6 - x)(3x - 3)
= (x - 6)(3x + 2) + (−(x - 6))(3x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)((3x + 2) − (3x - 3))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 3 − (1×3) = 0
الثوابت : 2 − (1×-3) = 5
(x - 6)(5)
(x - 1)(6x + 6) + (x - 1)(3x + 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 1) في الحدين
الحد الأول : (x - 1) × (6x + 6)
الحد الثاني : (x - 1) × (3x + 3)
الخطوة 2 : نضع (x - 1) خارج القوس
(x - 1)(6x + 6) + (x - 1)(3x + 3) = (x - 1)((6x + 6) + (3x + 3))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 6 + 3 = 9
الثوابت : (6) + (3) = 9
(x - 1)(9x + 9)
(x - 3)(5x + 3) - (3 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (3 − x)² كضرب
(3 - x)² = (3 - x) × (3 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x)² = (−(x - 3)) × (3 - x) = −(x - 3)×(3 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 3)(5x + 3) - (3 - x)²
= (x - 3)(5x + 3) - (−(x - 3))×(3 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)[(5x + 3) + (3 - x)]
(x - 3)[(5x + 3) + (3 - x)]
(x - 2)(4x - 3) + 3x - 6
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 6
3x − 6 = 3(x − 2)
= 3 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(4x - 3) + 3x - 6
= (x - 2)(4x - 3) + 3 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(4x - 3 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(4x)
(x - 8)(3x - 4) + 2x - 16
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 16
2x − 16 = 2(x − 8)
= 2 × (x - 8)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 8)(3x - 4) + 2x - 16
= (x - 8)(3x - 4) + 2 × (x - 8)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)(3x - 4 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 8)(3x - 2)
6x(x - 2) - (3x - 2)(x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : 6x × (x - 2)
الحد الثاني : (3x - 2) × (x - 2)
الخطوة 2 : نضع العامل (x - 2) خارج القوس
6x(x - 2) - (3x - 2)(x - 2) = (x - 2)(6x - (3x - 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
6x -(3x - 2) = 3x + 2
(x - 2)(3x + 2)
(x - 3)(6x + 6) + 6x - 18
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 18
6x − 18 = 6(x − 3)
= 6 × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(6x + 6) + 6x - 18
= (x - 3)(6x + 6) + 6 × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(6x + 6 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 3)(6x + 12)
(x - 4)(3x + 1) + 4x² - 16x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 16x
4x² − 16x = 4x(x − 4)
= 4x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(3x + 1) + 4x² - 16x
= (x - 4)(3x + 1) + 4x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(3x + 1 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 4)x = 7x
(x - 4)(7x + 1)
(x - 2)(4x - 6) - (x - 2)(2x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (4x - 6)
الحد الثاني : (x - 2) × (2x - 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(4x - 6) - (x - 2)(2x - 2) = (x - 2)((4x - 6) - (2x - 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 4 - 2 = 2
الثوابت : (-6) - (-2) = -4
(x - 2)(2x - 4)
(x - 6)(4x - 2) + 5x² - 30x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 30x
5x² − 30x = 5x(x − 6)
= 5x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(4x - 2) + 5x² - 30x
= (x - 6)(4x - 2) + 5x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(4x - 2 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 5)x = 9x
(x - 6)(9x - 2)
(x - 4)(x - 6) - (4 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (4 − x)² كضرب
(4 - x)² = (4 - x) × (4 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x)² = (−(x - 4)) × (4 - x) = −(x - 4)×(4 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 4)(x - 6) - (4 - x)²
= (x - 4)(x - 6) - (−(x - 4))×(4 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)[(x - 6) + (4 - x)]
(x - 4)[(x - 6) + (4 - x)]
(x - 2)(3x - 5) + 2x - 4
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 4
2x − 4 = 2(x − 2)
= 2 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(3x - 5) + 2x - 4
= (x - 2)(3x - 5) + 2 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(3x - 5 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(3x - 3)