(x - 8)(2x - 4) - (x - 8)(5x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 8) في الحدين
الحد الأول : (x - 8) × (2x - 4)
الحد الثاني : (x - 8) × (5x - 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 8) خارج القوس
(x - 8)(2x - 4) - (x - 8)(5x - 2) = (x - 8)((2x - 4) - (5x - 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 2 - 5 = -3
الثوابت : (-4) - (-2) = -2
(x - 8)(-3x - 2)
(x - 8)(2x + 1) - (x - 8)(6x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 8) في الحدين
الحد الأول : (x - 8) × (2x + 1)
الحد الثاني : (x - 8) × (6x - 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 8) خارج القوس
(x - 8)(2x + 1) - (x - 8)(6x - 2) = (x - 8)((2x + 1) - (6x - 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 2 - 6 = -4
الثوابت : (1) - (-2) = 3
(x - 8)(-4x + 3)
(x - 2)(6x - 5) + (2 - x)(5x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)
(2 - x) = −(x - 2)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 2)(6x - 5) + (2 - x)(5x + 1)
= (x - 2)(6x - 5) + (−(x - 2))(5x + 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)((6x - 5) − (5x + 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (1×5) = 1
الثوابت : -5 − (1×1) = -6
(x - 2)(x - 6)
5x(4x + 6) + (x + 3)(4x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x + 6) في الحدين
الحد الأول : 5x × (4x + 6)
الحد الثاني : (x + 3) × (4x + 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x + 6) خارج القوس
5x(4x + 6) + (x + 3)(4x + 6) = (4x + 6)(5x + (x + 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
5x +(x + 3) = 6x + 3
(4x + 6)(6x + 3)
(x - 1)(3x - 4) + (x - 1)(3x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 1) في الحدين
الحد الأول : (x - 1) × (3x - 4)
الحد الثاني : (x - 1) × (3x - 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 1) خارج القوس
(x - 1)(3x - 4) + (x - 1)(3x - 1) = (x - 1)((3x - 4) + (3x - 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 3 + 3 = 6
الثوابت : (-4) + (-1) = -5
(x - 1)(6x - 5)
1x(5x - 1) - (4x + 5)(5x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x - 1) في الحدين
الحد الأول : 1x × (5x - 1)
الحد الثاني : (4x + 5) × (5x - 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x - 1) خارج القوس
1x(5x - 1) - (4x + 5)(5x - 1) = (5x - 1)(1x - (4x + 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x -(4x + 5) = -3x - 5
(5x - 1)(-3x - 5)
45x + 35
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 45x و 35
45 = 5 × 9
35 = 5 × 7
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(9,7) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
45x + 35 = 5(9x + 7)
5(9x + 7)
(x - 4)(4x + 1) + 4x - 16
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x − 16
4x − 16 = 4(x − 4)
= 4 × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(4x + 1) + 4x - 16
= (x - 4)(4x + 1) + 4 × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(4x + 1 + 4)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 4)(4x + 5)
(x - 3)(4x - 4) + 4x² - 12x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 12x
4x² − 12x = 4x(x − 3)
= 4x × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(4x - 4) + 4x² - 12x
= (x - 3)(4x - 4) + 4x × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(4x - 4 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 4)x = 8x
(x - 3)(8x - 4)
(x - 3)(4x + 6) + (3 - x)(2x - 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x) = −(x - 3)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 3)(4x + 6) + (3 - x)(2x - 3)
= (x - 3)(4x + 6) + (−(x - 3))(2x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)((4x + 6) − (2x - 3))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 4 − (1×2) = 2
الثوابت : 6 − (1×-3) = 9
(x - 3)(2x + 9)
(x - 8)(2x - 6) + 2x - 16
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 16
2x − 16 = 2(x − 8)
= 2 × (x - 8)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 8)(2x - 6) + 2x - 16
= (x - 8)(2x - 6) + 2 × (x - 8)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)(2x - 6 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 8)(2x - 4)
(x - 5)(x - 6) + 3x² - 15x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x² − 15x
3x² − 15x = 3x(x − 5)
= 3x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(x - 6) + 3x² - 15x
= (x - 5)(x - 6) + 3x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(x - 6 + 3x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 3)x = 4x
(x - 5)(4x - 6)
(x - 8)(5x + 3) - (8 - x)(4x - 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x) = −(x - 8)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 8)(5x + 3) - (8 - x)(4x - 4)
= (x - 8)(5x + 3) - (−(x - 8))(4x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)((5x + 3) + (4x - 4))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 5 − (-1×4) = 9
الثوابت : 3 − (-1×-4) = -1
(x - 8)(9x - 1)
(x - 2)(3x + 5) + 6x - 12
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 12
6x − 12 = 6(x − 2)
= 6 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(3x + 5) + 6x - 12
= (x - 2)(3x + 5) + 6 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(3x + 5 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(3x + 11)
(x - 1)(5x - 4) + 5x² - 5x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 5x
5x² − 5x = 5x(x − 1)
= 5x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(5x - 4) + 5x² - 5x
= (x - 1)(5x - 4) + 5x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(5x - 4 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 5)x = 10x
(x - 1)(10x - 4)