(x - 6)(2x - 6) - (6 - x)(5x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (6 − x) = −(x − 6)
(6 - x) = −(x - 6)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 6)(2x - 6) - (6 - x)(5x + 1)
= (x - 6)(2x - 6) - (−(x - 6))(5x + 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)((2x - 6) + (5x + 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 2 − (-1×5) = 7
الثوابت : -6 − (-1×1) = -5
(x - 6)(7x - 5)
(x - 7)(2x + 1) + (7 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (7 − x)² كضرب
(7 - x)² = (7 - x) × (7 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x)² = (−(x - 7)) × (7 - x) = −(x - 7)×(7 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 7)(2x + 1) + (7 - x)²
= (x - 7)(2x + 1) + (−(x - 7))×(7 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)[(2x + 1) - (7 - x)]
(x - 7)[(2x + 1) - (7 - x)]
(x - 4)(3x - 5) + (x - 4)(4x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (3x - 5)
الحد الثاني : (x - 4) × (4x - 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(3x - 5) + (x - 4)(4x - 2) = (x - 4)((3x - 5) + (4x - 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 3 + 4 = 7
الثوابت : (-5) + (-2) = -7
(x - 4)(7x - 7)
(x - 7)(2x - 5) + 2x - 14
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 14
2x − 14 = 2(x − 7)
= 2 × (x - 7)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 7)(2x - 5) + 2x - 14
= (x - 7)(2x - 5) + 2 × (x - 7)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)(2x - 5 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 7)(2x - 3)
(x - 3)(x - 6) + 4x - 12
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x − 12
4x − 12 = 4(x − 3)
= 4 × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(x - 6) + 4x - 12
= (x - 3)(x - 6) + 4 × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(x - 6 + 4)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 3)(x - 2)
(x - 4)(4x - 1) - (4 - x)(5x + 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x) = −(x - 4)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 4)(4x - 1) - (4 - x)(5x + 5)
= (x - 4)(4x - 1) - (−(x - 4))(5x + 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)((4x - 1) + (5x + 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 4 − (-1×5) = 9
الثوابت : -1 − (-1×5) = 4
(x - 4)(9x + 4)
35x + 10
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 35x و 10
35 = 5 × 7
10 = 5 × 2
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(7,2) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
35x + 10 = 5(7x + 2)
5(7x + 2)
(x - 3)(5x + 2) + (3 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (3 − x)² كضرب
(3 - x)² = (3 - x) × (3 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x)² = (−(x - 3)) × (3 - x) = −(x - 3)×(3 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 3)(5x + 2) + (3 - x)²
= (x - 3)(5x + 2) + (−(x - 3))×(3 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)[(5x + 2) - (3 - x)]
(x - 3)[(5x + 2) - (3 - x)]
8x + 18
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 8x و 18
8 = 2 × 4
18 = 2 × 9
العامل المشترك الأكبر = 2 (لأن pgcd(4,9) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 2 خارج قوس
8x + 18 = 2(4x + 9)
2(4x + 9)
(x - 4)(2x - 2) + (4 - x)(3x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x) = −(x - 4)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 4)(2x - 2) + (4 - x)(3x - 2)
= (x - 4)(2x - 2) + (−(x - 4))(3x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)((2x - 2) − (3x - 2))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 2 − (1×3) = -1
الثوابت : -2 − (1×-2) = 0
(x - 4)(-x)
(x - 6)(x - 6) + 5x² - 30x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 30x
5x² − 30x = 5x(x − 6)
= 5x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(x - 6) + 5x² - 30x
= (x - 6)(x - 6) + 5x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(x - 6 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 5)x = 6x
(x - 6)(6x - 6)
(x - 8)(6x - 3) + (8 - x)(3x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x) = −(x - 8)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 8)(6x - 3) + (8 - x)(3x + 1)
= (x - 8)(6x - 3) + (−(x - 8))(3x + 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)((6x - 3) − (3x + 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (1×3) = 3
الثوابت : -3 − (1×1) = -4
(x - 8)(3x - 4)
(x - 6)(3x + 3) - (6 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (6 − x)² كضرب
(6 - x)² = (6 - x) × (6 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (6 − x) = −(x − 6)
(6 - x)² = (−(x - 6)) × (6 - x) = −(x - 6)×(6 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 6)(3x + 3) - (6 - x)²
= (x - 6)(3x + 3) - (−(x - 6))×(6 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)[(3x + 3) + (6 - x)]
(x - 6)[(3x + 3) + (6 - x)]
(x - 5)(4x - 2) - (5 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (5 − x)² كضرب
(5 - x)² = (5 - x) × (5 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x)² = (−(x - 5)) × (5 - x) = −(x - 5)×(5 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 5)(4x - 2) - (5 - x)²
= (x - 5)(4x - 2) - (−(x - 5))×(5 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)[(4x - 2) + (5 - x)]
(x - 5)[(4x - 2) + (5 - x)]
2x(4x - 6) - (5x - 6)(4x - 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x - 6) في الحدين
الحد الأول : 2x × (4x - 6)
الحد الثاني : (5x - 6) × (4x - 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x - 6) خارج القوس
2x(4x - 6) - (5x - 6)(4x - 6) = (4x - 6)(2x - (5x - 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x -(5x - 6) = -3x + 6
(4x - 6)(-3x + 6)