(x - 5)(3x - 2) + 1x² - 5x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 5x
1x² − 5x = 1x(x − 5)
= 1x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(3x - 2) + 1x² - 5x
= (x - 5)(3x - 2) + 1x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(3x - 2 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 1)x = 4x
(x - 5)(4x - 2)
(x - 1)(5x - 1) + 3x² - 3x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x² − 3x
3x² − 3x = 3x(x − 1)
= 3x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(5x - 1) + 3x² - 3x
= (x - 1)(5x - 1) + 3x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(5x - 1 + 3x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 3)x = 8x
(x - 1)(8x - 1)
(x - 4)(2x + 6) + 4x - 16
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x − 16
4x − 16 = 4(x − 4)
= 4 × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(2x + 6) + 4x - 16
= (x - 4)(2x + 6) + 4 × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(2x + 6 + 4)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 4)(2x + 10)
(x - 6)(3x - 5) + 3x - 18
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 18
3x − 18 = 3(x − 6)
= 3 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(3x - 5) + 3x - 18
= (x - 6)(3x - 5) + 3 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(3x - 5 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(3x - 2)
(x - 5)(2x - 1) + 2x² - 10x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 10x
2x² − 10x = 2x(x − 5)
= 2x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(2x - 1) + 2x² - 10x
= (x - 5)(2x - 1) + 2x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(2x - 1 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(2 + 2)x = 4x
(x - 5)(4x - 1)
(x - 7)(2x + 3) + (7 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (7 − x)² كضرب
(7 - x)² = (7 - x) × (7 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x)² = (−(x - 7)) × (7 - x) = −(x - 7)×(7 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 7)(2x + 3) + (7 - x)²
= (x - 7)(2x + 3) + (−(x - 7))×(7 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)[(2x + 3) - (7 - x)]
(x - 7)[(2x + 3) - (7 - x)]
(x - 2)(5x + 2) + 4x² - 8x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 8x
4x² − 8x = 4x(x − 2)
= 4x × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(5x + 2) + 4x² - 8x
= (x - 2)(5x + 2) + 4x × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(5x + 2 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 4)x = 9x
(x - 2)(9x + 2)
(x - 1)(3x + 2) - (1 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (1 − x)² كضرب
(1 - x)² = (1 - x) × (1 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (1 − x) = −(x − 1)
(1 - x)² = (−(x - 1)) × (1 - x) = −(x - 1)×(1 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 1)(3x + 2) - (1 - x)²
= (x - 1)(3x + 2) - (−(x - 1))×(1 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)[(3x + 2) + (1 - x)]
(x - 1)[(3x + 2) + (1 - x)]
(x - 3)(6x - 2) + (3 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (3 − x)² كضرب
(3 - x)² = (3 - x) × (3 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x)² = (−(x - 3)) × (3 - x) = −(x - 3)×(3 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 3)(6x - 2) + (3 - x)²
= (x - 3)(6x - 2) + (−(x - 3))×(3 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)[(6x - 2) - (3 - x)]
(x - 3)[(6x - 2) - (3 - x)]
(x - 8)(6x + 6) - (8 - x)(4x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x) = −(x - 8)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 8)(6x + 6) - (8 - x)(4x + 6)
= (x - 8)(6x + 6) - (−(x - 8))(4x + 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)((6x + 6) + (4x + 6))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (-1×4) = 10
الثوابت : 6 − (-1×6) = 12
(x - 8)(10x + 12)
(x - 3)(x + 1) + 6x - 18
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 18
6x − 18 = 6(x − 3)
= 6 × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(x + 1) + 6x - 18
= (x - 3)(x + 1) + 6 × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(x + 1 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 3)(x + 7)
(x - 1)(3x + 1) + 4x² - 4x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 4x
4x² − 4x = 4x(x − 1)
= 4x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(3x + 1) + 4x² - 4x
= (x - 1)(3x + 1) + 4x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(3x + 1 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 4)x = 7x
(x - 1)(7x + 1)
(x - 7)(2x + 1) + (7 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (7 − x)² كضرب
(7 - x)² = (7 - x) × (7 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x)² = (−(x - 7)) × (7 - x) = −(x - 7)×(7 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 7)(2x + 1) + (7 - x)²
= (x - 7)(2x + 1) + (−(x - 7))×(7 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)[(2x + 1) - (7 - x)]
(x - 7)[(2x + 1) - (7 - x)]
(x - 6)(x + 6) - (6 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (6 − x)² كضرب
(6 - x)² = (6 - x) × (6 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (6 − x) = −(x − 6)
(6 - x)² = (−(x - 6)) × (6 - x) = −(x - 6)×(6 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 6)(x + 6) - (6 - x)²
= (x - 6)(x + 6) - (−(x - 6))×(6 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)[(x + 6) + (6 - x)]
(x - 6)[(x + 6) + (6 - x)]
(x - 3)(4x - 6) - (3 - x)(4x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x) = −(x - 3)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 3)(4x - 6) - (3 - x)(4x - 1)
= (x - 3)(4x - 6) - (−(x - 3))(4x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)((4x - 6) + (4x - 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 4 − (-1×4) = 8
الثوابت : -6 − (-1×-1) = -7
(x - 3)(8x - 7)