1x(3x - 3) + (5x - 1)(3x - 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x - 3) في الحدين
الحد الأول : 1x × (3x - 3)
الحد الثاني : (5x - 1) × (3x - 3)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x - 3) خارج القوس
1x(3x - 3) + (5x - 1)(3x - 3) = (3x - 3)(1x + (5x - 1))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x +(5x - 1) = 6x - 1
(3x - 3)(6x - 1)
40x + 32
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 40x و 32
40 = 8 × 5
32 = 8 × 4
العامل المشترك الأكبر = 8 (لأن pgcd(5,4) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 8 خارج قوس
40x + 32 = 8(5x + 4)
8(5x + 4)
9x + 21
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 9x و 21
9 = 3 × 3
21 = 3 × 7
العامل المشترك الأكبر = 3 (لأن pgcd(3,7) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 3 خارج قوس
9x + 21 = 3(3x + 7)
3(3x + 7)
(x - 7)(6x + 6) + (x - 7)(3x + 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 7) في الحدين
الحد الأول : (x - 7) × (6x + 6)
الحد الثاني : (x - 7) × (3x + 3)
الخطوة 2 : نضع (x - 7) خارج القوس
(x - 7)(6x + 6) + (x - 7)(3x + 3) = (x - 7)((6x + 6) + (3x + 3))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 6 + 3 = 9
الثوابت : (6) + (3) = 9
(x - 7)(9x + 9)
72x + 45
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 72x و 45
72 = 9 × 8
45 = 9 × 5
العامل المشترك الأكبر = 9 (لأن pgcd(8,5) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 9 خارج قوس
72x + 45 = 9(8x + 5)
9(8x + 5)
25x + 15
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 25x و 15
25 = 5 × 5
15 = 5 × 3
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(5,3) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
25x + 15 = 5(5x + 3)
5(5x + 3)
(x - 1)(3x + 6) + (x - 1)(x + 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 1) في الحدين
الحد الأول : (x - 1) × (3x + 6)
الحد الثاني : (x - 1) × (x + 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 1) خارج القوس
(x - 1)(3x + 6) + (x - 1)(x + 5) = (x - 1)((3x + 6) + (x + 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 3 + 1 = 4
الثوابت : (6) + (5) = 11
(x - 1)(4x + 11)
27x + 9
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 27x و 9
27 = 9 × 3
9 = 9 × 1
العامل المشترك الأكبر = 9 (لأن pgcd(3,1) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 9 خارج قوس
27x + 9 = 9(3x + 1)
9(3x + 1)
6x(2x + 6) + (2x + 6)(2x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (2x + 6) في الحدين
الحد الأول : 6x × (2x + 6)
الحد الثاني : (2x + 6) × (2x + 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (2x + 6) خارج القوس
6x(2x + 6) + (2x + 6)(2x + 6) = (2x + 6)(6x + (2x + 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
6x +(2x + 6) = 8x + 6
(2x + 6)(8x + 6)
(x - 7)(3x + 1) + (x - 7)(4x + 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 7) في الحدين
الحد الأول : (x - 7) × (3x + 1)
الحد الثاني : (x - 7) × (4x + 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 7) خارج القوس
(x - 7)(3x + 1) + (x - 7)(4x + 5) = (x - 7)((3x + 1) + (4x + 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 3 + 4 = 7
الثوابت : (1) + (5) = 6
(x - 7)(7x + 6)
6x + 21
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 6x و 21
6 = 3 × 2
21 = 3 × 7
العامل المشترك الأكبر = 3 (لأن pgcd(2,7) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 3 خارج قوس
6x + 21 = 3(2x + 7)
3(2x + 7)
2x(5x - 5) - (x - 4)(5x - 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x - 5) في الحدين
الحد الأول : 2x × (5x - 5)
الحد الثاني : (x - 4) × (5x - 5)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x - 5) خارج القوس
2x(5x - 5) - (x - 4)(5x - 5) = (5x - 5)(2x - (x - 4))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x -(x - 4) = x + 4
(5x - 5)(x + 4)
20x + 15
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 20x و 15
20 = 5 × 4
15 = 5 × 3
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(4,3) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
20x + 15 = 5(4x + 3)
5(4x + 3)
3x(2x - 1) - (3x + 6)(2x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (2x - 1) في الحدين
الحد الأول : 3x × (2x - 1)
الحد الثاني : (3x + 6) × (2x - 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (2x - 1) خارج القوس
3x(2x - 1) - (3x + 6)(2x - 1) = (2x - 1)(3x - (3x + 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x -(3x + 6) = -6
(2x - 1)(-6)
3x(2x - 2) + (3x - 6)(2x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (2x - 2) في الحدين
الحد الأول : 3x × (2x - 2)
الحد الثاني : (3x - 6) × (2x - 2)
الخطوة 2 : نضع العامل (2x - 2) خارج القوس
3x(2x - 2) + (3x - 6)(2x - 2) = (2x - 2)(3x + (3x - 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x +(3x - 6) = 6x - 6
(2x - 2)(6x - 6)