(x - 3)(x + 6) - (x - 3)(2x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : (x - 3) × (x + 6)
الحد الثاني : (x - 3) × (2x - 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 3) خارج القوس
(x - 3)(x + 6) - (x - 3)(2x - 1) = (x - 3)((x + 6) - (2x - 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 1 - 2 = -1
الثوابت : (6) - (-1) = 7
(x - 3)(-x + 7)
6x(3x + 3) - (5x + 6)(3x + 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x + 3) في الحدين
الحد الأول : 6x × (3x + 3)
الحد الثاني : (5x + 6) × (3x + 3)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x + 3) خارج القوس
6x(3x + 3) - (5x + 6)(3x + 3) = (3x + 3)(6x - (5x + 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
6x -(5x + 6) = x - 6
(3x + 3)(x - 6)
1x(5x - 6) + (5x + 5)(5x - 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x - 6) في الحدين
الحد الأول : 1x × (5x - 6)
الحد الثاني : (5x + 5) × (5x - 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x - 6) خارج القوس
1x(5x - 6) + (5x + 5)(5x - 6) = (5x - 6)(1x + (5x + 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x +(5x + 5) = 6x + 5
(5x - 6)(6x + 5)
(x - 3)(2x - 5) - (x - 3)(5x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : (x - 3) × (2x - 5)
الحد الثاني : (x - 3) × (5x + 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 3) خارج القوس
(x - 3)(2x - 5) - (x - 3)(5x + 1) = (x - 3)((2x - 5) - (5x + 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 2 - 5 = -3
الثوابت : (-5) - (1) = -6
(x - 3)(-3x - 6)
18x + 14
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 18x و 14
18 = 2 × 9
14 = 2 × 7
العامل المشترك الأكبر = 2 (لأن pgcd(9,7) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 2 خارج قوس
18x + 14 = 2(9x + 7)
2(9x + 7)
10x + 14
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 10x و 14
10 = 2 × 5
14 = 2 × 7
العامل المشترك الأكبر = 2 (لأن pgcd(5,7) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 2 خارج قوس
10x + 14 = 2(5x + 7)
2(5x + 7)
2x(2x - 1) + (4x - 3)(2x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (2x - 1) في الحدين
الحد الأول : 2x × (2x - 1)
الحد الثاني : (4x - 3) × (2x - 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (2x - 1) خارج القوس
2x(2x - 1) + (4x - 3)(2x - 1) = (2x - 1)(2x + (4x - 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x +(4x - 3) = 6x - 3
(2x - 1)(6x - 3)
6x + 3
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 6x و 3
6 = 3 × 2
3 = 3 × 1
العامل المشترك الأكبر = 3 (لأن pgcd(2,1) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 3 خارج قوس
6x + 3 = 3(2x + 1)
3(2x + 1)
3x(3x - 4) - (2x + 4)(3x - 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x - 4) في الحدين
الحد الأول : 3x × (3x - 4)
الحد الثاني : (2x + 4) × (3x - 4)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x - 4) خارج القوس
3x(3x - 4) - (2x + 4)(3x - 4) = (3x - 4)(3x - (2x + 4))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x -(2x + 4) = x - 4
(3x - 4)(x - 4)
42x + 36
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 42x و 36
42 = 6 × 7
36 = 6 × 6
العامل المشترك الأكبر = 6 (لأن pgcd(7,6) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 6 خارج قوس
42x + 36 = 6(7x + 6)
6(7x + 6)
(x - 8)(3x + 4) - (x - 8)(6x - 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 8) في الحدين
الحد الأول : (x - 8) × (3x + 4)
الحد الثاني : (x - 8) × (6x - 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 8) خارج القوس
(x - 8)(3x + 4) - (x - 8)(6x - 5) = (x - 8)((3x + 4) - (6x - 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 3 - 6 = -3
الثوابت : (4) - (-5) = 9
(x - 8)(-3x + 9)
(x - 1)(2x + 6) - (x - 1)(4x + 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 1) في الحدين
الحد الأول : (x - 1) × (2x + 6)
الحد الثاني : (x - 1) × (4x + 4)
الخطوة 2 : نضع (x - 1) خارج القوس
(x - 1)(2x + 6) - (x - 1)(4x + 4) = (x - 1)((2x + 6) - (4x + 4))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 2 - 4 = -2
الثوابت : (6) - (4) = 2
(x - 1)(-2x + 2)
2x(x - 3) - (5x - 6)(x - 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : 2x × (x - 3)
الحد الثاني : (5x - 6) × (x - 3)
الخطوة 2 : نضع العامل (x - 3) خارج القوس
2x(x - 3) - (5x - 6)(x - 3) = (x - 3)(2x - (5x - 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x -(5x - 6) = -3x + 6
(x - 3)(-3x + 6)
(x - 7)(6x + 6) - (x - 7)(6x - 3)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 7) في الحدين
الحد الأول : (x - 7) × (6x + 6)
الحد الثاني : (x - 7) × (6x - 3)
الخطوة 2 : نضع (x - 7) خارج القوس
(x - 7)(6x + 6) - (x - 7)(6x - 3) = (x - 7)((6x + 6) - (6x - 3))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 6 - 6 = 0
الثوابت : (6) - (-3) = 9
(x - 7)(9)
(x - 5)(6x + 5) + (x - 5)(5x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 5) في الحدين
الحد الأول : (x - 5) × (6x + 5)
الحد الثاني : (x - 5) × (5x + 6)
الخطوة 2 : نضع (x - 5) خارج القوس
(x - 5)(6x + 5) + (x - 5)(5x + 6) = (x - 5)((6x + 5) + (5x + 6))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 6 + 5 = 11
الثوابت : (5) + (6) = 11
(x - 5)(11x + 11)