(x - 5)(x - 6) - (x - 5)(3x + 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 5) في الحدين
الحد الأول : (x - 5) × (x - 6)
الحد الثاني : (x - 5) × (3x + 4)
الخطوة 2 : نضع (x - 5) خارج القوس
(x - 5)(x - 6) - (x - 5)(3x + 4) = (x - 5)((x - 6) - (3x + 4))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 1 - 3 = -2
الثوابت : (-6) - (4) = -10
(x - 5)(-2x - 10)
6x(4x - 6) + (x + 2)(4x - 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x - 6) في الحدين
الحد الأول : 6x × (4x - 6)
الحد الثاني : (x + 2) × (4x - 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x - 6) خارج القوس
6x(4x - 6) + (x + 2)(4x - 6) = (4x - 6)(6x + (x + 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
6x +(x + 2) = 7x + 2
(4x - 6)(7x + 2)
(x - 5)(5x + 6) - (x - 5)(2x + 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 5) في الحدين
الحد الأول : (x - 5) × (5x + 6)
الحد الثاني : (x - 5) × (2x + 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 5) خارج القوس
(x - 5)(5x + 6) - (x - 5)(2x + 5) = (x - 5)((5x + 6) - (2x + 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 - 2 = 3
الثوابت : (6) - (5) = 1
(x - 5)(3x + 1)
(x - 4)(x - 1) + (x - 4)(x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (x - 1)
الحد الثاني : (x - 4) × (x - 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(x - 1) + (x - 4)(x - 2) = (x - 4)((x - 1) + (x - 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 1 + 1 = 2
الثوابت : (-1) + (-2) = -3
(x - 4)(2x - 3)
4x(2x - 4) - (x - 3)(2x - 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (2x - 4) في الحدين
الحد الأول : 4x × (2x - 4)
الحد الثاني : (x - 3) × (2x - 4)
الخطوة 2 : نضع العامل (2x - 4) خارج القوس
4x(2x - 4) - (x - 3)(2x - 4) = (2x - 4)(4x - (x - 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
4x -(x - 3) = 3x + 3
(2x - 4)(3x + 3)
2x(5x - 2) - (3x - 6)(5x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x - 2) في الحدين
الحد الأول : 2x × (5x - 2)
الحد الثاني : (3x - 6) × (5x - 2)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x - 2) خارج القوس
2x(5x - 2) - (3x - 6)(5x - 2) = (5x - 2)(2x - (3x - 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x -(3x - 6) = -x + 6
(5x - 2)(-x + 6)
6x + 15
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 6x و 15
6 = 3 × 2
15 = 3 × 5
العامل المشترك الأكبر = 3 (لأن pgcd(2,5) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 3 خارج قوس
6x + 15 = 3(2x + 5)
3(2x + 5)
1x(x - 2) + (4x - 1)(x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : 1x × (x - 2)
الحد الثاني : (4x - 1) × (x - 2)
الخطوة 2 : نضع العامل (x - 2) خارج القوس
1x(x - 2) + (4x - 1)(x - 2) = (x - 2)(1x + (4x - 1))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x +(4x - 1) = 5x - 1
(x - 2)(5x - 1)
1x(4x + 4) + (2x - 3)(4x + 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x + 4) في الحدين
الحد الأول : 1x × (4x + 4)
الحد الثاني : (2x - 3) × (4x + 4)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x + 4) خارج القوس
1x(4x + 4) + (2x - 3)(4x + 4) = (4x + 4)(1x + (2x - 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x +(2x - 3) = 3x - 3
(4x + 4)(3x - 3)
(x - 3)(6x + 6) - (x - 3)(5x - 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : (x - 3) × (6x + 6)
الحد الثاني : (x - 3) × (5x - 4)
الخطوة 2 : نضع (x - 3) خارج القوس
(x - 3)(6x + 6) - (x - 3)(5x - 4) = (x - 3)((6x + 6) - (5x - 4))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 6 - 5 = 1
الثوابت : (6) - (-4) = 10
(x - 3)(x + 10)
3x(x - 6) - (3x + 4)(x - 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 6) في الحدين
الحد الأول : 3x × (x - 6)
الحد الثاني : (3x + 4) × (x - 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (x - 6) خارج القوس
3x(x - 6) - (3x + 4)(x - 6) = (x - 6)(3x - (3x + 4))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x -(3x + 4) = -4
(x - 6)(-4)
2x(3x - 2) - (2x + 6)(3x - 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x - 2) في الحدين
الحد الأول : 2x × (3x - 2)
الحد الثاني : (2x + 6) × (3x - 2)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x - 2) خارج القوس
2x(3x - 2) - (2x + 6)(3x - 2) = (3x - 2)(2x - (2x + 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x -(2x + 6) = -6
(3x - 2)(-6)
(x - 8)(x + 5) - (x - 8)(5x - 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 8) في الحدين
الحد الأول : (x - 8) × (x + 5)
الحد الثاني : (x - 8) × (5x - 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 8) خارج القوس
(x - 8)(x + 5) - (x - 8)(5x - 5) = (x - 8)((x + 5) - (5x - 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 1 - 5 = -4
الثوابت : (5) - (-5) = 10
(x - 8)(-4x + 10)
21x + 56
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 21x و 56
21 = 7 × 3
56 = 7 × 8
العامل المشترك الأكبر = 7 (لأن pgcd(3,8) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 7 خارج قوس
21x + 56 = 7(3x + 8)
7(3x + 8)
(x - 8)(5x + 1) + (x - 8)(5x + 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 8) في الحدين
الحد الأول : (x - 8) × (5x + 1)
الحد الثاني : (x - 8) × (5x + 4)
الخطوة 2 : نضع (x - 8) خارج القوس
(x - 8)(5x + 1) + (x - 8)(5x + 4) = (x - 8)((5x + 1) + (5x + 4))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 + 5 = 10
الثوابت : (1) + (4) = 5
(x - 8)(10x + 5)