1خاصية أساسية : √(u²) = |u| دائماً (وليس u مباشرة)
\[\sqrt{u^2} = |u| \geq 0\]
2إذاً المعادلة تصبح
\[|x-3| = 5\]
3نطبّق : |u| = k ⟺ u = +k أو u = −k
\[\left|x-3\right| = 5 \Leftrightarrow x-3 = +5 \text{ أو } x-3 = -5\]
4الحالة الأولى : نطرح -3 من الطرفين
\[x-3 = 5 \Rightarrow x = 5 - -3 = 8\]
5الحالة الثانية : نطرح -3 من الطرفين
\[x-3 = -5 \Rightarrow x = -5 - -3 = -2\]
6الإجابة النهائية
\[x = 8 \quad\text{أو}\quad x = -2\]
الجواب النهائي :\[x = 8 \quad\text{أو}\quad x = -2\]