1شرط الوجود (مجال التعريف) : يجب أن يكون المقدار تحت الجذر ≥ 0
\[x + 4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -4 \quad\text{و}\quad 4x+4 \geq 0\]
2الجذران متساويان ⟺ الأعداد تحتهما متساوية (كلاهما ≥ 0)
\[\sqrt{A} = \sqrt{B} \Leftrightarrow A = B \text{ (وكلاهما ≥ 0)}\]
3نرفع الطرفين للمربع (أو نساوي الأعداد تحت الجذر)
\[x + 4 = 4x+4\]
4نجمع الحدود المتشابهة : ننقل 4x إلى اليسار
\[x - 4x = 4 - 4 \Rightarrow -3x = 0\]
6التحقق : نعوّض في المعادلة الأصلية لنتأكد
\[x = 0 \geq -4 ✓\]
7الإجابة النهائية
\[x = 0\]
الجواب النهائي :\[x = 0\]