1نعزل القيمة المطلقة : ننقل (−1) إلى اليمين
\[\left|x - 4\right| = 1 + \sqrt{5}\]
2نلاحظ أن 1 + √5 > 0 إذاً المعادلة لها حلّان
\[1 + \sqrt{5} > 0 \Rightarrow \text{حلّان}\]
3الحالة الأولى
\[x - 4 = 1 + \sqrt{5} \Rightarrow x = 4 + 1 + \sqrt{5} = 5 + \sqrt{5}\]
4الحالة الثانية
\[x - 4 = -(1 + \sqrt{5}) \Rightarrow x = 4 - 1 - \sqrt{5} = 3 - \sqrt{5}\]
5الإجابة النهائية
\[x = 5 + \sqrt{5} \quad\text{أو}\quad x = 3 - \sqrt{5}\]
الجواب النهائي :\[x = 5 + \sqrt{5} \quad\text{أو}\quad x = 3 - \sqrt{5}\]