التاسعة أساسي - mergedLivr 9eme_2

تمرين رقم 1 - اختيار من متعدد (QCM)

متوسط

بكل سؤال ثلاث إجابات، إحداها فقط صحيحة. اختر الإجابة الصحيحة:

النموذجية صفاقس الجهرة - مثال رقم 5
الإجابة 3	الإجابة 2	الإجابة 1	السؤال
54870	9	16	(1) $54872^2 - 54868 \times 54876 =$
$2\sqrt{2}$	$-2\sqrt{32}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	(2) $a$ و $b$ عددان حقيقيان مختلفان عن الصفر حيث $a$ مقلوب $-b$ القيمة العددية للعبارة: $\sqrt{8\left(\frac{ab-15}{4}\right)}$
كسري غير عشري	عدد أصم	عدد صحيح	(3) $\sqrt{9 \times 10^4 + 42 \times 10^2 + 49}$
$K(\sqrt{2};\sqrt{3})$	$K(\sqrt{6};\sqrt{3})$	$K(\sqrt{10};\sqrt{3})$	(4) إذا علمت أن $(O,I,J)$ معلم في المستوى والنقطتين $M(-\sqrt{8}, \sqrt{27})$ و $N(\sqrt{32}, -\sqrt{3})$ و $K$ منتصف $[MN]$ فإن:

ابدأ بالتوجيهات للتفكير! 🎯

نضع: $a = 54872$

نلاحظ أن: $54868 = a - 4$ و $54876 = a + 4$

$$54872^2 - 54868 \times 54876 = a^2 - (a-4)(a+4)$$

باستخدام المطابقة الشهيرة $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:

$$= a^2 - (a^2 - 16)$$ $$= a^2 - a^2 + 16$$ $$= 16$$

الإجابة الصحيحة: 16 ✅

المعطيات: $a$ مقلوب $-b$، أي $a \times (-b) = -1$

إذن: $-ab = -1$ ومنه $ab = 1$

نحسب العبارة:

$$\sqrt{8\left(\frac{ab-15}{4}\right)}$$

بالتعويض $ab = 1$:

$$= \sqrt{8\left(\frac{1-15}{4}\right)}$$ $$= \sqrt{8 \times \frac{-14}{4}}$$ $$= \sqrt{-28}$$

⚠️ الجذر التربيعي لعدد سالب غير معرف في $\mathbb{R}$!

هناك خطأ محتمل في الصيغة. إذا كانت العبارة مختلفة، يمكن الحصول على نتيجة معرفة.

نلاحظ أن:

العبارة على شكل مربع كامل:

$$= \sqrt{300^2