تمرين 7 — مستقيم \(D\) موازٍ لمستوى \(P\)

1 \(Q\) يجب أن يحتوي \(D\) بالكامل.

2 \(Q\) يقطع \(P\) في مستقيم \(D'\). نختار \(Q\) بتحديد نقطة لا على \(D\) وأخرى على \(P\).

1 \(D \subset Q\) و\(D' = Q \cap P \subset Q\). كلاهما في \(Q\).

2 هل يتقاطعان؟ \(D \parallel P\) → \(D \cap P = \emptyset\). وبما أن \(D' \subset P\) → \(D \cap D' = \emptyset\).

3 لا تقاطع + في نفس المستوى \(Q\) → متوازيَين.

1 \(D \parallel P\) و\(Q\) مستوى يحتوي \(D\) ويقطع \(P\) في \(D'\) → \(D \parallel D'\).

2 الاستنتاج العام: إذا كان مستقيم موازياً لمستوى، وكان مستوى ثالث يحتوي هذا المستقيم ويقطع المستوى الأول، فإن المستقيمَين (الأصلي ومستقيم التقاطع) متوازيان.