يمثل الشكل مكعبا \(ABCDEFGH\)، و\(M\) نقطة من \([BF]\) مختلفة عن \(B\) و\(F\).
1) حدد الوضعية النسبية لـ \((CG),(EH)\)، \((CF),(DB)\)، \((AC),(EG)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
2) بيّن أن \((CM)\) و \((GF)\) متقاطعان.
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
3) حدد: \((CM)\cap(BF)\)، \((DH)\cap(AE)\)، \((CH)\cap(CF)\)، \((EF)\cap(CG)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
4) حدد وضعية: \((BFG)\) و\((DH)\)، \((CDH)\) و\((AD)\)، \((BC)\) و\((EFH)\)، \((AB)\) و\((AEF)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
5) بيّن أن \((AB)//(EHG)\) وأن \((BC)\) و\((ADE)\) متقاطعان.
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
6) حدد الوضعية النسبية للمستويات: \((ABC),(EFG)\)، \((AHE),(BCD)\)، \((ACG),(EFH)\)، \((ABC),(BFG)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.