1خاصية أساسية : √(u²) = |u| دائماً (وليس u مباشرة)
\[\sqrt{u^2} = |u| \geq 0\]
2إذاً المعادلة تصبح
\[|x+2| = 5\]
3نطبّق : |u| = k ⟺ u = +k أو u = −k
\[\left|x+2\right| = 5 \Leftrightarrow x+2 = +5 \text{ أو } x+2 = -5\]
4الحالة الأولى : نطرح 2 من الطرفين
\[x+2 = 5 \Rightarrow x = 5 - 2 = 3\]
5الحالة الثانية : نطرح 2 من الطرفين
\[x+2 = -5 \Rightarrow x = -5 - 2 = -7\]
6الإجابة النهائية
\[x = 3 \quad\text{أو}\quad x = -7\]
الجواب النهائي :\[x = 3 \quad\text{أو}\quad x = -7\]