1نقرأ المعادلة : مربع يساوي عدداً
\[\left(x-3\right)^2 = 8\]
2نطبّق الخاصية : إذا u² = k > 0 فإن u = +√k أو u = −√k
\[\text{إذا } u^2 = k \Rightarrow u = +\sqrt{k} \text{ أو } u = -\sqrt{k}\]
3هنا u = x-3 و k = 8 فنكتب :
\[x-3 = +2\sqrt{2} \quad\text{أو}\quad x-3 = -2\sqrt{2}\]
4الحالة الأولى : نطرح (-3) من الطرفين
\[x = -\left(-3\right) + 2\sqrt{2} = 3+2\sqrt{2}\]
5الحالة الثانية : نطرح (-3) من الطرفين
\[x = -\left(-3\right) - 2\sqrt{2} = 3-2\sqrt{2}\]
6الإجابة النهائية — حلّان
\[x = 3+2\sqrt{2} \quad\text{أو}\quad x = 3-2\sqrt{2}\]
الجواب النهائي :\[x = 3+2\sqrt{2} \quad\text{أو}\quad x = 3-2\sqrt{2}\]