1نقرأ المعادلة : مربع يساوي عدداً
\[\left(x+1\right)^2 = 10\]
2نطبّق الخاصية : إذا u² = k > 0 فإن u = +√k أو u = −√k
\[\text{إذا } u^2 = k \Rightarrow u = +\sqrt{k} \text{ أو } u = -\sqrt{k}\]
3هنا u = x+1 و k = 10 فنكتب :
\[x+1 = +\sqrt{10} \quad\text{أو}\quad x+1 = -\sqrt{10}\]
4الحالة الأولى : نطرح 1 من الطرفين
\[x = -\left(1\right) + \sqrt{10} = -1+\sqrt{10}\]
5الحالة الثانية : نطرح 1 من الطرفين
\[x = -\left(1\right) - \sqrt{10} = -1-\sqrt{10}\]
6الإجابة النهائية — حلّان
\[x = -1+\sqrt{10} \quad\text{أو}\quad x = -1-\sqrt{10}\]
الجواب النهائي :\[x = -1+\sqrt{10} \quad\text{أو}\quad x = -1-\sqrt{10}\]