1نعزل القيمة المطلقة : ننقل (−1) إلى اليمين
\[\left|x - 1\right| = 1 + \sqrt{2}\]
2نلاحظ أن 1 + √2 > 0 إذاً المعادلة لها حلّان
\[1 + \sqrt{2} > 0 \Rightarrow \text{حلّان}\]
3الحالة الأولى
\[x - 1 = 1 + \sqrt{2} \Rightarrow x = 1 + 1 + \sqrt{2} = 2 + \sqrt{2}\]
4الحالة الثانية
\[x - 1 = -(1 + \sqrt{2}) \Rightarrow x = 1 - 1 - \sqrt{2} = 0 - \sqrt{2}\]
5الإجابة النهائية
\[x = 2 + \sqrt{2} \quad\text{أو}\quad x = 0 - \sqrt{2}\]
الجواب النهائي :\[x = 2 + \sqrt{2} \quad\text{أو}\quad x = 0 - \sqrt{2}\]