3
5
6
7
1
ابحث عن مجموعة الأعداد التي تتكون من رقمين مختلفين من بين الأرقام 5 و 7 و 3 و 6 ما هو كم هاته المجموعة؟
2
ابحث عن مجموعة الأعداد التي تتكون من ثلاثة أرقام مختلفة من بين الأرقام 5 و 7 و 3 و 6. ما هو كم هاته المجموعة؟
3
ابحث عن مجموعة الأعداد التي تتكون من أربعة أرقام مختلفة من بين الأرقام 5 و 7 و 3 و 6. ما هو كم هاته المجموعة؟
شجرة تحليل المسألة
المعطيات دليل القوةاسية:
مجموعة الأرقام المتاحة: {3, 5, 6, 7}
عدد الأرقام المتاحة: n = 4
الأرقام يجب أن تكون مختلفة
نستخدم مبدأ التباديل (Permutations)
الحل للسؤال الأول: الأعداد المكونة من رقمين مختلفين
التفسير: نختار رقمين مختلفين من 4 أرقام مع مراعاة الترتيب
35
36
37
53
56
57
63
65
67
73
75
76
تحليل السؤال الأول:
الموضع الأول: 4 خيارات {3, 5, 6, 7}
الموضع الثاني: 3 خيارات (ما تبقى بعد اختيار الأول)
المجموع: 4 × 3 = 12 عدد
الحل للسؤال الثاني: الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام مختلفة
التفسير: نختار ثلاثة أرقام مختلفة من 4 أرقام مع مراعاة الترتيب
تحليل السؤال الثاني:
الموضع الأول: 4 خيارات
الموضع الثاني: 3 خيارات
الموضع الثالث: 2 خيار
المجموع: 4 × 3 × 2 = 24 عدد
الحل للسؤال الثالث: الأعداد المكونة من أربعة أرقام مختلفة
التفسير: نستخدم جميع الأرقام الأربعة المتاحة مع مراعاة الترتيب
تحليل السؤال الثالث:
الموضع الأول: 4 خيارات
الموضع الثاني: 3 خيارات
الموضع الثالث: 2 خيار
الموضع الرابع: 1 خيار
المجموع: 4 × 3 × 2 × 1 = 24 عدد
الإجابات النهائية:
السؤال الأول: 12 عدد (من رقمين مختلفين)
السؤال الثاني: 24 عدد (من ثلاثة أرقام مختلفة)
السؤال الثالث: 24 عدد (من أربعة أرقام مختلفة)