🔢 دورة شاملة في القابلية للقسمة

تعلم قواعد القسمة والأعداد الأولية مع أمثلة تفاعلية

قواعد القابلية للقسمة

القابلية للقسمة على الأعداد دليل القوةاسية

القابلية للقسمة على 2

يكون عدد صحيح طبيعي قابلاً للقسمة على 2 إذا كان رقم آحاده 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8

مثال: 124, 568, 1230 كلها قابلة للقسمة على 2

🔍 التفسير المفصل:

هذه القاعدة تعتمد على أن العدد 2 هو عامل للعدد 10. فأي عدد ينتهي برقم زوجي يكون قابلاً للقسمة على 2.

📝 أمثلة تفصيلية:
العدد 1,234: رقم الآحاد هو 4 (زوجي) ← قابل للقسمة على 2
العدد 5,678: رقم الآحاد هو 8 (زوجي) ← قابل للقسمة على 2
العدد 9,870: رقم الآحاد هو 0 (زوجي) ← قابل للقسمة على 2
العدد 1,235: رقم الآحاد هو 5 (فردي) ← غير قابل للقسمة على 2
💡 نصيحة: تذكر الأرقام الزوجية فقط: 0, 2, 4, 6, 8
🎯 اختبر فهمك للقابلية للقسمة على 2
النتيجة: 0/0
اضغط "سؤال جديد" لبدء الاختبار

القابلية للقسمة على 3

يكون عدد قابلاً للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه قابلاً للقسمة على 3

مثال: 123 → 1+2+3=6 وهو قابل للقسمة على 3

🔍 التفسير المفصل:

هذه القاعدة تعتمد على خاصية رياضية: عندما نقسم أي قوة للعدد 10 على 3، يكون الباقي دائماً 1. لذلك مجموع أرقام العدد له نفس باقي القسمة على 3 كالعدد الأصلي.

📝 أمثلة تفصيلية:
العدد 147: 1+4+7 = 12 → 12÷3 = 4 (بدون باقي) ✓
العدد 2,586: 2+5+8+6 = 21 → 21÷3 = 7 (بدون باقي) ✓
العدد 39,471: 3+9+4+7+1 = 24 → 24÷3 = 8 (بدون باقي) ✓
العدد 125: 1+2+5 = 8 → 8÷3 = 2 باقي 2 ✗
💡 نصيحة: إذا كان مجموع الأرقام كبيراً، اجمع أرقامه مرة أخرى حتى تحصل على رقم واحد
🎯 اختبر فهمك للقابلية للقسمة على 3
النتيجة: 0/0
اضغط "سؤال جديد" لبدء الاختبار

القابلية للقسمة على 5

يكون عدد قابلاً للقسمة على 5 إذا كان رقم آحاده 0 أو 5

مثال: 125, 340, 1005

🔍 التفسير المفصل:

هذه القاعدة بسيطة لأن نظام العد العشري يعتمد على العدد 10، والعدد 5 هو نصف العدد 10. لذلك فقط الأعداد التي تنتهي بـ 0 أو 5 قابلة للقسمة على 5.

📝 أمثلة تفصيلية:
العدد 1,235: ينتهي بـ 5 → قابل للقسمة على 5 ✓
العدد 4,670: ينتهي بـ 0 → قابل للقسمة على 5 ✓
العدد 89,565: ينتهي بـ 5 → قابل للقسمة على 5 ✓
العدد 1,238: ينتهي بـ 8 → غير قابل للقسمة على 5 ✗
💡 نصيحة: هذه دليل القوةهل قاعدة! تذكر فقط: 0 أو 5 في النهاية
🎯 اختبر فهمك للقابلية للقسمة على 5
النتيجة: 0/0
اضغط "سؤال جديد" لبدء الاختبار

القابلية للقسمة على 9

يكون عدد قابلاً للقسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه قابلاً للقسمة على 9

مثال: 729 → 7+2+9=18 قابل للقسمة على 9

🔍 التفسير المفصل:

هذه القاعدة مشابهة لقاعدة العدد 3 ولكن أكثر صرامة. عندما نقسم أي قوة للعدد 10 على 9، يكون الباقي دائماً 1، مما يعني أن العدد ومجموع أرقامه لهما نفس باقي القسمة على 9.

📝 أمثلة تفصيلية:
العدد 2,187: 2+1+8+7 = 18 → 18÷9 = 2 (بدون باقي) ✓
العدد 45,927: 4+5+9+2+7 = 27 → 27÷9 = 3 (بدون باقي) ✓
العدد 999: 9+9+9 = 27 → 27÷9 = 3 (بدون باقي) ✓
العدد 245: 2+4+5 = 11 → 11÷9 = 1 باقي 2 ✗
💡 نصيحة: كل عدد قابل للقسمة على 9 هو أيضاً قابل للقسمة على 3، ولكن العكس ليس صحيحاً
🎯 اختبر فهمك للقابلية للقسمة على 9
النتيجة: 0/0
اضغط "سؤال جديد" لبدء الاختبار

أداة فحص القابلية للقسمة

اختبر قابلية عدد للقسمة

أدخل عدداً وقاسماً لاختبار القابلية للقسمة

جدول شامل لقواعد القابلية للقسمة

القاسم القاعدة مثال
2 رقم الآحاد زوجي (0,2,4,6,8) 124, 356, 1248
3 مجموع الأرقام قابل للقسمة على 3 123 (1+2+3=6)
5 رقم الآحاد 0 أو 5 125, 340
9 مجموع الأرقام قابل للقسمة على 9 729 (7+2+9=18)
10 رقم الآحاد 0 250, 1470

التفكيك إلى عوامل أولية

الأعداد الأولية والمركبة

تعريف العدد الأولي

عدد أولي هو عدد أكبر من 1 ولا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسه

الأعداد الأولية الأولى

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47

كيفية التفكيك إلى عوامل أولية

مثال: تفكيك العدد 28

28 = 2² × 7

28 ÷ 2 = 14

14 ÷ 2 = 7

7 ÷ 7 = 1

مثال: تفكيك العدد 72

72 = 2³ × 3²

72 ÷ 2 = 36

36 ÷ 2 = 18

18 ÷ 2 = 9

9 ÷ 3 = 3

3 ÷ 3 = 1

أداة التفكيك إلى عوامل أولية

أدخل عدداً لتفكيكه إلى عوامل أولية

القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر

مفاهيم دليل القوةاسية

مضاعف عدد صحيح طبيعي

مضاعف عدد صحيح طبيعي a هو جداء لهذا العدد بعدد صحيح طبيعي آخر m

مثال: مضاعفات 3: 3, 6, 9, 12, 15, ...

قاسم عدد صحيح طبيعي

b هو مضاعف لـ a إذا كان يوجد عدد صحيح طبيعي m حيث: b = a × m

أو إذا كان b يقبل القسمة على a

حاسبة ق.م.أ وم.م.ص

أدخل عددين لحساب ق.م.أ وم.م.ص

تمارين تطبيقية وحلول

تمارين على قواعد القابلية للقسمة

تمرين تفاعلي: اختبر معرفتك

اضغط على "سؤال جديد" لبدء التمرين