المستقيمان المنقطان متوازيان في كل حالة. أكمل بما يناسب متبعاً المثال:
المعطيات: AM = 5, AB = 6, AC = 7.2
المطلوب: حساب AN
الحل: في المثلث ABC لنا (MN) // (BC)
N∈(AC) و M∈(AB)
حسب نظرية طالس: \(\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}\)
\(\frac{AN}{7.2} = \frac{5}{6}\)
إذن AN = 6
المعطيات: EI = 2.4, EF = 6, EJ = 3
المطلوب: حساب EG
في المثلث لنا
() // ()
∈() و ∈()
حسب نظرية طالس:
\(\frac{EI}{EF} = \frac{EJ}{EG}\)
\(\frac{2.4}{6} = \frac{3}{EG}\)
إذن EG =
المعطيات: IM = 6.5, IJ = 15.6, JK = 8.4
المطلوب: حساب MN
في المثلث لنا
() // ()
حسب نظرية طالس:
\(\frac{IM}{IJ} = \frac{MN}{JK}\)
\(\frac{6.5}{15.6} = \frac{MN}{8.4}\)
إذن MN =
نظرية طالس:
إذا كان لدينا مثلث ABC ومستقيم يقطع ضلعين ويوازي الضلع الثالث، فإن:
\(\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}\)
خطوات التطبيق:
للمسألة 2:
في المثلث EFG: (IJ) // (FG)
حسب نظرية طالس: \(\frac{EI}{EF} = \frac{EJ}{EG}\)
\(\frac{2.4}{6} = \frac{3}{EG}\)
\(EG = \frac{3 \times 6}{2.4} = \frac{18}{2.4} = 7.5\)
للمسألة 3:
في المثلث IJK: (MN) // (JK)
\(\frac{IM}{IJ} = \frac{MN}{JK}\)
\(\frac{6.5}{15.6} = \frac{MN}{8.4}\)
\(MN = \frac{6.5 \times 8.4}{15.6} = 3.5\)
في المثلث EFG لنا (IJ) // (FG)
I∈(EF) و J∈(EG)
حسب نظرية طالس: \(\frac{EI}{EF} = \frac{EJ}{EG} = \frac{IJ}{FG}\)
\(\frac{2.4}{6} = \frac{3}{EG}\)
إذن EG = 7.5
في المثلث IJK لنا (MN) // (JK)
M∈(IJ) و N∈(IK)
حسب نظرية طالس: \(\frac{IM}{IJ} = \frac{IN}{IK} = \frac{MN}{JK}\)
\(\frac{6.5}{15.6} = \frac{MN}{8.4}\)
إذن MN = 3.5