تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 13 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · أوجد x
تمرين 1بسّط ثم قارن
\[A=2-\left(5-4\right)\quad ;\quad B=3\]
💡 لا نقارن قبل حذف الأقواس.
2
نقارن النتيجتين
\[1 ; ? ; 3\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-1|+|x-3|\quad إذا كان \quad x\ge 3\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 3 فإن المقدارين موجبان
\[|x-1|=x-1 \quad و \quad |x-3|=x-3\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-1+x-3=2x-4\]
تمرين 3فرق قيمتين مطلقتين
\[|-9-6|-|-2+3|\]
💡 الطرح خارج القيمة المطلقة يبقى طرحا.
1
نحسب داخل كل قيمة مطلقة
\[|-15|-|1|\]
2
نزيل القيمة المطلقة بعد تحديد الإشارة
\[15-1\]
تمرين 4أوجد x — فرق المسافات
\[|x+4|-|x-3|=7\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين -4 و 3
\[d(x,-4)-d(x,3)=7\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 3\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 3\]
تمرين 5مجموع قيمتين مطلقتين
\[|2+9|+|4+7|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|11|+|11|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[11+11\]
تمرين 6أعداد عشرية ومعقوفات
\[\dfrac{-6}{5}-\left[\dfrac{5}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{15}{4}\right)\right]\]
💡 رتّب الإشارات ثم احسب الأعداد العشرية.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\dfrac{-6}{5}-\left[\dfrac{5}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{15}{4}\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\dfrac{-6}{5}\dfrac{-5}{2}+\dfrac{1}{2}\dfrac{-15}{4}\]
3
الإجابة النهائية
\[-6.95\]