تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 10 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · أوجد x
تمرين 1باي والمعقوفات دون ضرب
\[\pi-\left[1-\left(\pi-7\right)\right]\]
💡 π−π يساوي 0، ثم نبقي الأعداد فقط.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\pi-\left[1-\left(\pi-7\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\pi-1-\pi+7\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-1+7\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-3|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\le 3\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 3 فإن x-3 ≤ 0 و x-7 ≤ 0
\[|x-3|=3-x \quad و \quad |x-7|=7-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[3-x+7-x = 10-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[10-2x\]
تمرين 3كسور وأقواس
\[\dfrac{3}{4}-\left[\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{3}\right]\]
💡 لا يوجد ضرب؛ فقط تغيير إشارات ثم جمع كسور.
1
نحذف المعقوفة المسبوقة بناقص فنقلب الإشارة داخلها
\[\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{3}\]
2
نوحد المقامات ونحسب
\[0.64\]
تمرين 4الأقواس بعد علامة +
\[7+\left(-8+6\right)+\left[-8-\left(7+2\right)\right]\]
💡 بعد + لا تتغير الإشارات، وداخل القوس الداخلي نبدأ أولا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[7+\left(-8+6\right)+\left[-8-\left(7+2\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[7-8+6-8-7-2\]
تمرين 5الأعداد المتقابلة داخل الأقواس
\[\left[10-1\right]+\left[1-10\right]+7\]
💡 العبارتان [a-b] و [b-a] متقابلتان.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\left[10-1\right]+\left[1-10\right]+7\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[10-1+1-10+7\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[0+7\]
تمرين 6أوجد x — معقوفات
\[6-\left[x-\left(5-x\right)\right]=13\]
💡 انتبه للناقص قبل المعقوفة.
1
نحذف من الداخل إلى الخارج
\[6-x+5-x=13\]
3
نعزل x
\[-2x=2 \Rightarrow x=6\]