تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 6 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · أوجد x
تمرين 1أوجد x — معقوفات
\[3-\left[x-\left(4-x\right)\right]=-5\]
💡 انتبه للناقص قبل المعقوفة.
1
نحذف من الداخل إلى الخارج
\[3-x+4-x=-5\]
3
نعزل x
\[-2x=-12 \Rightarrow x=-2\]
تمرين 2مجموع قيمتين مطلقتين
\[|-9-5|+|-7+5|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|-14|+|-2|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[14+2\]
تمرين 3باي والمعقوفات دون ضرب
\[\pi-\left[3-\left(\pi-9\right)\right]\]
💡 π−π يساوي 0، ثم نبقي الأعداد فقط.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\pi-\left[3-\left(\pi-9\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\pi-3-\pi+9\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-3+9\]
تمرين 4أوجد x — كسور
\[x+\dfrac{1}{2}-\left[\dfrac{3}{4}-x\right]=\dfrac{15}{4}\]
💡 الكسر 1/2 - 3/4 = -1/4.
1
نحذف المعقوفة
\[x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+x=\dfrac{15}{4}\]
2
نجمع الحدود
\[2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{15}{4}\]
3
نعزل x
\[2x=4 \Rightarrow x=2\]
تمرين 5أوجد x — الأقواس والقيمة المطلقة
\[|x-\left[4-3\right]|=6\]
💡 لا تفتح القيمة المطلقة قبل تبسيط المعقوفة.
1
نبسط ما داخل المعقوفة أولا
\[|x-1|=6\]
2
نفتح حالتين
\[x-1=6 \ أو \ x-1=-6\]
3
الإجابة النهائية
\[x=7 \ أو \ x=-5\]
تمرين 6أوجد x — كسور
\[x+\dfrac{1}{2}-\left[\dfrac{3}{4}-x\right]=\dfrac{31}{4}\]
💡 الكسر 1/2 - 3/4 = -1/4.
1
نحذف المعقوفة
\[x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+x=\dfrac{31}{4}\]
2
نجمع الحدود
\[2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{31}{4}\]
3
نعزل x
\[2x=8 \Rightarrow x=4\]