تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 4 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · أوجد x
تمرين 1القيم المطلقة مع الجذور وباي
\[|\sqrt{2}-3|+|\pi-4|\]
💡 لا نستعمل تقريبا إلا للمقارنة فقط.
1
نقارن الجذر بالعدد الصحيح
\[2<9 \Rightarrow \sqrt{2}<3\]
2
ونقارن π بالعدد المعطى
\[\pi<4\]
3
الإجابة النهائية
\[3-\sqrt{2}+4-\pi\]
تمرين 2أوجد x — فرق المسافات
\[|x+4|-|x-6|=10\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين -4 و 6
\[d(x,-4)-d(x,6)=10\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 6\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 6\]
تمرين 3مجموع قيمتين مطلقتين
\[|-5-1|+|-4-6|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|-6|+|-10|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[6+10\]
تمرين 4فرق قيمتين مطلقتين
\[|-4+8|-|7-5|\]
💡 الطرح خارج القيمة المطلقة يبقى طرحا.
1
نحسب داخل كل قيمة مطلقة
\[|4|-|2|\]
2
نزيل القيمة المطلقة بعد تحديد الإشارة
\[4-2\]
تمرين 5بسّط ثم قارن
\[A=5-\left(7-4\right)\quad ;\quad B=3\]
💡 لا نقارن قبل حذف الأقواس.
2
نقارن النتيجتين
\[2 ; ? ; 3\]
تمرين 6باي والمعقوفات دون ضرب
\[\pi-\left[9-\left(\pi-8\right)\right]\]
💡 π−π يساوي 0، ثم نبقي الأعداد فقط.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\pi-\left[9-\left(\pi-8\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\pi-9-\pi+8\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-9+8\]