تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 2 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · أوجد x
تمرين 1الأعداد المتقابلة داخل الأقواس
\[\left[9-2\right]+\left[2-9\right]+1\]
💡 العبارتان [a-b] و [b-a] متقابلتان.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\left[9-2\right]+\left[2-9\right]+1\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[9-2+2-9+1\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[0+1\]
تمرين 2أوجد x — مجموع المسافات
\[|x+2|+|x-1|=5\]
💡 هذا النوع ممتاز لفهم القيمة المطلقة كمسافة.
1
نقرأها كمسافات على مستقيم مدرج: المسافة إلى -2 زائد المسافة إلى 1
\[d(x,-2)+d(x,1)=5\]
2
إذا كان المجموع أكبر من المسافة بين العددين فهناك حل خارج اليسار وحل خارج اليمين
\[5>3\]
3
الإجابة النهائية
\[حلّان خارج المجال\]
تمرين 3الأعداد المتقابلة داخل الأقواس
\[\left[2-2\right]+\left[2-2\right]+0\]
💡 العبارتان [a-b] و [b-a] متقابلتان.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\left[2-2\right]+\left[2-2\right]+0\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[2-2+2-2+0\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[0+0\]
تمرين 4أوجد x — مجموع المسافات
\[|x-0|+|x-5|=7\]
💡 هذا النوع ممتاز لفهم القيمة المطلقة كمسافة.
1
نقرأها كمسافات على مستقيم مدرج: المسافة إلى 0 زائد المسافة إلى 5
\[d(x,0)+d(x,5)=7\]
2
إذا كان المجموع أكبر من المسافة بين العددين فهناك حل خارج اليسار وحل خارج اليمين
\[7>5\]
3
الإجابة النهائية
\[حلّان خارج المجال\]
تمرين 5باي والمعقوفات دون ضرب
\[\pi-\left[4-\left(\pi-1\right)\right]\]
💡 π−π يساوي 0، ثم نبقي الأعداد فقط.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\pi-\left[4-\left(\pi-1\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\pi-4-\pi+1\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-4+1\]
تمرين 6أوجد x — كسور
\[x+\dfrac{1}{2}-\left[\dfrac{3}{4}-x\right]=\dfrac{-17}{4}\]
💡 الكسر 1/2 - 3/4 = -1/4.
1
نحذف المعقوفة
\[x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+x=\dfrac{-17}{4}\]
2
نجمع الحدود
\[2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-17}{4}\]
3
نعزل x
\[2x=-4 \Rightarrow x=-2\]