تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 1 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · أوجد x
تمرين 1الأقواس بعد علامة +
\[7+\left(2-5\right)+\left[3-\left(7+8\right)\right]\]
💡 بعد + لا تتغير الإشارات، وداخل القوس الداخلي نبدأ أولا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[7+\left(2-5\right)+\left[3-\left(7+8\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[7+2-5+3-7-8\]
تمرين 2معقوفات متداخلة
\[-5-\left[8-\left(8-\left[0-3\right]\right)\right]\]
💡 نبدأ من الداخل ثم نخرج تدريجيا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[-5-\left[8-\left(8-\left[0-3\right]\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-5-8+8+0+3\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-4|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-4 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-4|=4-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+4-x = 6-2x\]
تمرين 4أوجد x — أقواس
\[x-\left[6-\left(x-3\right)\right]=-3\]
💡 أولا احذف الأقواس، ثم حل المعادلة.
1
نحذف الأقواس والمعقوفات
\[x-6+x-3=-3\]
2
نجمع الحدود المتشابهة
\[2x-9=-3\]
3
نعزل x
\[2x=6 \Rightarrow x=3\]
تمرين 5معقوفات متداخلة
\[-8-\left[-2-\left(8-\left[3-2\right]\right)\right]\]
💡 نبدأ من الداخل ثم نخرج تدريجيا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[-8-\left[-2-\left(8-\left[3-2\right]\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-8+2+8-3+2\]
تمرين 6أوجد x — فرق المسافات
\[|x+4|-|x-2|=6\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين -4 و 2
\[d(x,-4)-d(x,2)=6\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 2\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 2\]