تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 12 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1أعداد عشرية ومعقوفات
\[\dfrac{-7}{2}-\left[\dfrac{5}{2}-\left(\dfrac{-6}{5}-\dfrac{5}{2}\right)\right]\]
💡 رتّب الإشارات ثم احسب الأعداد العشرية.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\dfrac{-7}{2}-\left[\dfrac{5}{2}-\left(\dfrac{-6}{5}-\dfrac{5}{2}\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\dfrac{-7}{2}\dfrac{-5}{2}\dfrac{-6}{5}\dfrac{-5}{2}\]
3
الإجابة النهائية
\[\dfrac{-97}{10}\]
تمرين 2معقوفات متداخلة
\[4-\left[3-\left(-7-\left[-4+7\right]\right)\right]\]
💡 نبدأ من الداخل ثم نخرج تدريجيا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[4-\left[3-\left(-7-\left[-4+7\right]\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[4-3-7+4-7\]
تمرين 3مجموع قيمتين مطلقتين
\[|4-8|+|-6+4|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|-4|+|-2|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[4+2\]
تمرين 4إيجاد المجهول — معادلة قيمة مطلقة مزاحة
\[|x-1|+5=9\]
💡 العزل قبل فتح الحالات.
1
نعزل القيمة المطلقة أولا
\[|x-1|=9-5=4\]
2
نستعمل حالتين
\[x-1=4 \ أو \ x-1=-4\]
3
الإجابة النهائية
\[x=5 \ أو \ x=-3\]
تمرين 5إيجاد المجهول — كسور
\[x+\dfrac{1}{2}-\left[\dfrac{3}{4}-x\right]=\dfrac{-25}{4}\]
💡 الكسر 1/2 - 3/4 = -1/4.
1
نحذف المعقوفة
\[x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+x=\dfrac{-25}{4}\]
2
نجمع الحدود
\[2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-25}{4}\]
3
نعزل x
\[2x=-6 \Rightarrow x=-3\]