تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 9 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1أعداد عشرية ومعقوفات
\[\dfrac{-7}{2}-\left[\dfrac{15}{4}-\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{-7}{4}\right)\right]\]
💡 رتّب الإشارات ثم احسب الأعداد العشرية.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\dfrac{-7}{2}-\left[\dfrac{15}{4}-\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{-7}{4}\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\dfrac{-7}{2}\dfrac{-15}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{4}\]
3
الإجابة النهائية
\[\dfrac{-17}{4}\]
تمرين 2فرق قيمتين مطلقتين
\[|9-5|-|9+9|\]
💡 الطرح خارج القيمة المطلقة يبقى طرحا.
1
نحسب داخل كل قيمة مطلقة
\[|4|-|18|\]
2
نزيل القيمة المطلقة بعد تحديد الإشارة
\[4-18\]
تمرين 3مجموع قيمتين مطلقتين
\[|-1-6|+|-3-5|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|-7|+|-8|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[7+8\]
تمرين 4إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[6-\left(-4-x\right)\right]=-5-\left[x+2\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-10=-5-x-2\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=3\]
تمرين 5أوجد x
\[|x-3|=1\]
💡 معادلة القيمة المطلقة غالبا لها حلان.
1
قاعدة القيمة المطلقة
\[|u|=k \Rightarrow u=k \ أو \ u=-k\]
2
نطبق على u=x-3
\[x-3=1 \ أو \ x-3=-1\]
3
الإجابة النهائية
\[x=4 \ أو \ x=2\]
تمرين 6إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[6-\left(-4-x\right)\right]=-11-\left[x-4\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-10=-11-x+4\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=3\]