تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 5 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1الأعداد المتقابلة داخل الأقواس
\[\left[9-7\right]+\left[7-9\right]+6\]
💡 العبارتان [a-b] و [b-a] متقابلتان.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\left[9-7\right]+\left[7-9\right]+6\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[9-7+7-9+6\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[0+6\]
تمرين 2إيجاد المجهول — الأقواس والقيمة المطلقة
\[|x-\left[8-4\right]|=3\]
💡 لا تفتح القيمة المطلقة قبل تبسيط المعقوفة.
1
نبسط ما داخل المعقوفة أولا
\[|x-4|=3\]
2
نفتح حالتين
\[x-4=3 \ أو \ x-4=-3\]
3
الإجابة النهائية
\[x=7 \ أو \ x=1\]
تمرين 3مجموع قيمتين مطلقتين
\[|-7-7|+|-3+2|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|-14|+|-1|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[14+1\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-5|\quad إذا كان \quad x\ge 5\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 5 فإن المقدارين موجبان
\[|x-2|=x-2 \quad و \quad |x-5|=x-5\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-2+x-5=2x-7\]
تمرين 5كسور وأقواس
\[1-\left[\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{4}\right]\]
💡 لا يوجد ضرب؛ فقط تغيير إشارات ثم جمع كسور.
1
نحذف المعقوفة المسبوقة بناقص فنقلب الإشارة داخلها
\[1-\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{4}\]
2
نوحد المقامات ونحسب
\[\dfrac{13}{8}\]
3
الإجابة النهائية
\[\dfrac{13}{8}\]
تمرين 6أعداد عشرية ومعقوفات
\[\dfrac{-7}{2}-\left[\dfrac{5}{2}-\left(\dfrac{-7}{4}-\dfrac{-7}{4}\right)\right]\]
💡 رتّب الإشارات ثم احسب الأعداد العشرية.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\dfrac{-7}{2}-\left[\dfrac{5}{2}-\left(\dfrac{-7}{4}-\dfrac{-7}{4}\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\dfrac{-7}{2}\dfrac{-5}{2}\dfrac{-7}{4}+\dfrac{7}{4}\]