تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 2 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1إيجاد المجهول — كسور
\[x+\dfrac{1}{2}-\left[\dfrac{3}{4}-x\right]=\dfrac{15}{4}\]
💡 الكسر 1/2 - 3/4 = -1/4.
1
نحذف المعقوفة
\[x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+x=\dfrac{15}{4}\]
2
نجمع الحدود
\[2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{15}{4}\]
3
نعزل x
\[2x=4 \Rightarrow x=2\]
تمرين 2إيجاد المجهول — أقواس
\[x-\left[8-\left(x-5\right)\right]=-1\]
💡 أولا احذف الأقواس، ثم حل المعادلة.
1
نحذف الأقواس والمعقوفات
\[x-8+x-5=-1\]
2
نجمع الحدود المتشابهة
\[2x-13=-1\]
3
نعزل x
\[2x=12 \Rightarrow x=6\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-1|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\le 1\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 1 فإن x-1 ≤ 0 و x-7 ≤ 0
\[|x-1|=1-x \quad و \quad |x-7|=7-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[1-x+7-x = 8-2x\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-9|\quad إذا كان \quad x\le 4\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 4 فإن x-4 ≤ 0 و x-9 ≤ 0
\[|x-4|=4-x \quad و \quad |x-9|=9-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[4-x+9-x = 13-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[13-2x\]
تمرين 5إيجاد المجهول — معقوفات
\[2-\left[x-\left(2-x\right)\right]=-6\]
💡 انتبه للناقص قبل المعقوفة.
1
نحذف من الداخل إلى الخارج
\[2-x+2-x=-6\]
3
نعزل x
\[-2x=-10 \Rightarrow x=-3\]
تمرين 6الأقواس بعد علامة −
\[-3-\left(-5-0\right)-\left[-4-\left(8+4\right)\right]\]
💡 بعد − نقلب كل الإشارات داخل القوس أو المعقوفة.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[-3-\left(-5-0\right)-\left[-4-\left(8+4\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-3+5+0+4+8+4\]