تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية

صفحة 1 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول

تمرين 1أوجد x
\[|x-1|=7\]
💡 معادلة القيمة المطلقة غالبا لها حلان.
1

قاعدة القيمة المطلقة

\[|u|=k \Rightarrow u=k \ أو \ u=-k\]
2

نطبق على u=x-1

\[x-1=7 \ أو \ x-1=-7\]
3

الإجابة النهائية

\[x=8 \ أو \ x=-6\]
تمرين 2بسّط ثم قارن
\[A=6-\left(3-3\right)\quad ;\quad B=8\]
💡 لا نقارن قبل حذف الأقواس.
1

نبسط A أولا

\[A=6-3+3=6\]
2

نقارن النتيجتين

\[6 ; ? ; 8\]
3

الإجابة النهائية

\[A
تمرين 3مجموع قيمتين مطلقتين
\[|1+8|+|-1+9|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1

نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة

\[|9|+|8|\]
2

القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب

\[9+8\]
3

الإجابة النهائية

\[17\]
تمرين 4فرق قيمتين مطلقتين
\[|3+5|-|-4-8|\]
💡 الطرح خارج القيمة المطلقة يبقى طرحا.
1

نحسب داخل كل قيمة مطلقة

\[|8|-|-12|\]
2

نزيل القيمة المطلقة بعد تحديد الإشارة

\[8-12\]
3

الإجابة النهائية

\[-4\]
تمرين 5كسور وأقواس
\[\dfrac{2}{5}-\left[\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\right]\]
💡 لا يوجد ضرب؛ فقط تغيير إشارات ثم جمع كسور.
1

نحذف المعقوفة المسبوقة بناقص فنقلب الإشارة داخلها

\[\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}\]
2

نوحد المقامات ونحسب

\[0.48\]
3

الإجابة النهائية

\[0.48\]
تمرين 6إيجاد المجهول — معقوفات
\[7-\left[x-\left(-4-x\right)\right]=13\]
💡 انتبه للناقص قبل المعقوفة.
1

نحذف من الداخل إلى الخارج

\[7-x+-4-x=13\]
2

نجمع الحدود

\[3-2x=13\]
3

نعزل x

\[-2x=10 \Rightarrow x=1\]
4

الإجابة النهائية

\[x=1\]