تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 15 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[8-\left(-3-x\right)\right]=-6-\left[x+2\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-11=-6-x-2\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=3\]
تمرين 2القيم المطلقة مع الجذور وباي
\[|\sqrt{3}-2|+|\pi-3|\]
💡 لا نستعمل تقريبا إلا للمقارنة فقط.
1
نقارن الجذر بالعدد الصحيح
\[3<4 \Rightarrow \sqrt{3}<2\]
2
ونقارن π بالعدد المعطى
\[\pi>3\]
3
الإجابة النهائية
\[2-\sqrt{3}+\pi-3\]
تمرين 3مجموع قيمتين مطلقتين
\[|9+5|+|6-2|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|14|+|4|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[14+4\]
تمرين 4مجموع قيمتين مطلقتين
\[|-4+5|+|-3-4|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|1|+|-7|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[1+7\]
تمرين 5إيجاد المجهول — معادلة قيمة مطلقة مزاحة
\[|x+5|+3=4\]
💡 العزل قبل فتح الحالات.
1
نعزل القيمة المطلقة أولا
\[|x+5|=4-3=1\]
2
نستعمل حالتين
\[x+5=1 \ أو \ x+5=-1\]
3
الإجابة النهائية
\[x=-4 \ أو \ x=-6\]
تمرين 6فرق قيمتين مطلقتين
\[|-2+4|-|-3-0|\]
💡 الطرح خارج القيمة المطلقة يبقى طرحا.
1
نحسب داخل كل قيمة مطلقة
\[|2|-|-3|\]
2
نزيل القيمة المطلقة بعد تحديد الإشارة
\[2-3\]