تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 11 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1إيجاد المجهول — معادلة قيمة مطلقة مزاحة
\[|x-4|+3=4\]
💡 العزل قبل فتح الحالات.
1
نعزل القيمة المطلقة أولا
\[|x-4|=4-3=1\]
2
نستعمل حالتين
\[x-4=1 \ أو \ x-4=-1\]
3
الإجابة النهائية
\[x=5 \ أو \ x=3\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-8 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-8|=8-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+8-x = 10-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[10-2x\]
تمرين 3إيجاد المجهول — معقوفات
\[9-\left[x-\left(-5-x\right)\right]=12\]
💡 انتبه للناقص قبل المعقوفة.
1
نحذف من الداخل إلى الخارج
\[9-x+-5-x=12\]
3
نعزل x
\[-2x=8 \Rightarrow x=-1\]
تمرين 4إيجاد المجهول — معقوفات
\[3-\left[x-\left(-3-x\right)\right]=-6\]
💡 انتبه للناقص قبل المعقوفة.
1
نحذف من الداخل إلى الخارج
\[3-x+-3-x=-6\]
3
نعزل x
\[-2x=-6 \Rightarrow x=-6\]
تمرين 5معقوفات متداخلة
\[3-\left[-1-\left(-6-\left[-7-7\right]\right)\right]\]
💡 نبدأ من الداخل ثم نخرج تدريجيا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[3-\left[-1-\left(-6-\left[-7-7\right]\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[3+1-6+7+7\]
تمرين 6إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[4-\left(0-x\right)\right]=-17-\left[x-1\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-4=-17-x+1\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=-12\]