تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 10 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\le 4\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 4 فإن x-4 ≤ 0 و x-8 ≤ 0
\[|x-4|=4-x \quad و \quad |x-8|=8-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[4-x+8-x = 12-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[12-2x\]
تمرين 2إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[5-\left(0-x\right)\right]=-9-\left[x-4\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-5=-9-x+4\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=0\]
تمرين 3كسور وأقواس
\[\dfrac{2}{5}-\left[\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\right]\]
💡 لا يوجد ضرب؛ فقط تغيير إشارات ثم جمع كسور.
1
نحذف المعقوفة المسبوقة بناقص فنقلب الإشارة داخلها
\[\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}\]
2
نوحد المقامات ونحسب
\[\dfrac{2}{5}\]
3
الإجابة النهائية
\[\dfrac{2}{5}\]
تمرين 4إيجاد المجهول — الأقواس والقيمة المطلقة
\[|x-\left[4-2\right]|=4\]
💡 لا تفتح القيمة المطلقة قبل تبسيط المعقوفة.
1
نبسط ما داخل المعقوفة أولا
\[|x-2|=4\]
2
نفتح حالتين
\[x-2=4 \ أو \ x-2=-4\]
3
الإجابة النهائية
\[x=6 \ أو \ x=-2\]
تمرين 5إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[8-\left(3-x\right)\right]=-17-\left[x-3\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-5=-17-x+3\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=-9\]